YouTubeをタスクキル（強制終了）する方法は、iPhoneとAndroidで違います。
それぞれ、以下のやり方でタスクキルを実行してみてください。
iPhoneの場合
- ホームボタンをダブルクリックする
- 起動中のアプリ一覧が表示される
- YouTubeを上にスワイプして強制終了する
- YouTubeを起動する
Androidの場合
- 右下の四角いアプリ履歴ボタンをタップする
- 起動中のアプリ一覧が表示される
- YouTubeの×マークをタップもしくは右にスワイプして強制終了する
- YouTubeを起動する